FMCW 毫米波雷达是怎么同时测出距离和速度的

摘要：FMCW（调频连续波）雷达发射频率随时间线性变化的连续波，回波与当前发射信号混频后得到差频，差频频率对应目标距离；再把连续多帧的差频相位排成序列做第二次变换，相位变化率对应目标速度。本文面向需要理解雷达原始测量链路的工程人员。

关键词：FMCW、毫米波雷达、测距、测速、多普勒

一、FMCW 雷达为什么用调频而不是脉冲？

脉冲雷达靠测量发射与回波之间的时间差测距，在车载的几十到几百米量程上，这个时间差只有纳秒量级，对采样与硬件要求极高。FMCW 把「测时间差」转换成「测频率差」，用成熟的混频与 FFT 处理，工程实现难度大幅下降。

同时 FMCW 是连续发射，相同峰值功率下的平均功率更高，对信噪比有利，也更便于控制带外发射以满足法规要求。

二、差频信号里怎么读出距离？

发射信号频率按斜率 S 线性上升，遇到距离 R 的目标后返回，返回时刻发射频率已经变化，混频得到的差频频率 fb = 2·S·R / c（c 为光速）。因此只要知道扫频斜率，测出差频频率就能反推距离。

实际处理是对一个扫频周期内的采样做距离 FFT，频谱峰值位置即对应差频频率，也就对应目标距离。多个目标表现为多个峰值。

三、距离分辨率由带宽怎么算？

距离分辨率 ΔR = c / (2·B)，B 为扫频带宽。带宽 500MHz 对应约 0.3m，带宽 1GHz 对应约 0.15m，带宽 4GHz（79GHz 段的大带宽配置）可到约 3.75cm。

这就是 79GHz 段受重视的原因：可用带宽更宽，距离分辨率更好。需要注意分辨率不等于精度，精度可以通过插值做得比分辨率更细，但两个目标能否被分开只由分辨率决定。

四、速度是怎么从相位里提取的？

单个扫频周期内，目标的微小位移会让差频相位发生变化，相位变化量 Δφ = 4π·v·Tc / λ（v 为径向速度，Tc 为扫频周期，λ 为波长）。一个周期内这个相位量很小，无法直接测速。

做法是把连续 N 个周期的同一距离单元排成序列，对这个序列再做一次 FFT（多普勒 FFT），峰值对应的就是相位变化率，也就是速度。因此速度是在「第二维」上测出来的，需要多帧数据。

具体取值需按实际波形配置与实测确认。

五、多普勒效应在 FMCW 里怎么体现？

运动目标回波除了时延还会产生多普勒频移 fd = 2v/λ，这个频移会叠加在差频上，使静止假设下算出的距离产生偏移，偏移量约为 v·fc/S（fc 为载频）。

典型参数下这个偏移很小（厘米量级），但在高精度场景必须补偿。工程上通常靠上下扫频（三角波）成对测量来分离：上升段差频含 fb−fd，下降段含 fb+fd，两者取平均得到真实距离、取差得到速度。

六、为什么会有距离-速度耦合问题？

当使用单一斜率扫频时，差频同时受距离与速度影响，同一个差频可能对应「近距慢速」或「远距快速」两种组合，这就是耦合模糊。

三角波上下扫频可以解耦，但当存在多个目标时，上升段与下降段的峰值需要正确配对；目标数量多、信噪比低时配对会出错，表现为目标距离或速度跳变。这是多目标场景中最常见的算法难点。

七、多目标场景怎么避免配对错误？

常用手段有三类：一是用不同斜率的扫频做多次测量，利用斜率变化下真实距离不变、耦合偏移随斜率变化的特性来解耦；二是用相位信息约束配对；三是用跟踪滤波的预测值辅助关联。

工程实践中通常组合使用：波形层用多斜率解耦，算法层用航迹预测做门限关联。单靠波形设计很难覆盖密集目标场景。

八、工程上哪些非理想因素会破坏测距测速？

• 扫频非线性：让差频展宽，距离精度下降并抬高旁瓣，需做线性度校准或非线性补偿。
• 相位噪声：抬高底噪，掩盖弱目标，远距与小 RCS 目标首当其冲。
• 通道间幅相不一致：污染角度估计，间接影响测速的稳定性。
• 温度漂移：改变扫频斜率与通道延迟，需覆盖温度做标定。

结论： 1. 当需要 0.3m 以内的距离分辨率时，扫频带宽需大于 500MHz，低于此值两个近距目标会合成一个。 2. 当速度分辨率要求优于 0.1m/s 时，需增加相干积累帧数，帧数不足会导致低速目标与静止杂波无法区分。 3. 当出现距离-速度配对错误时，应优先改用多斜率波形，仅靠单斜率三角波在密集目标下失效概率会明显上升。

九、波形参数怎么按场景配置？

波形配置的核心是三个参数：扫频带宽、扫频周期、以及每帧的 chirp 数。带宽决定距离分辨率，chirp 数决定速度分辨率，两者共同决定一帧的时长，也就是刷新周期。

城市低速场景目标多但速度低，可以把带宽取大、chirp 数取少，换取更高刷新率；高速场景目标少但距离远，需要更多 chirp 支撑速度分辨率，同时要保证量程，刷新率可以适当放宽。

多斜率波形是密集目标场景的常用手段，代价是刷新周期变长。实际配置时通常准备两三套波形，按车速与工况切换，而不是用一套参数跑全部场景。切换策略本身也要验证，避免在边界工况频繁抖动。

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